Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• El arco de un túnel es una semielipse, cuya base mide \(120 \ m\) y su altura máxima es de \(90 \ m\). Determina su altura a \(20 \ m\) del centro.

  
  • $$84.85 \ m$$
  • $$86.34 \ m$$
  • $$75.57 \ m$$
  • $$82.70 \ m$$

• Un arquitecto diseña una cámara de los secretos en forma de elipse. Un matemático le ayuda a identificar la ecuación general que representa a la elipse que es \(25x^{2}+81y^{2}-324y-7 \ 776 = 0\). Determina la distancia del centro al que deben estar situadas las personas, considerando que deben estar en los focos y que las unidades son metros.
  • $$11.95 \ m$$
  • $$15.27 \ m$$
  • $$10.28 \ m$$
  • $$14.97 \ m$$

• El arco de un túnel es una semielipse, cuya base mide \(150 \ m\) y su altura máxima es de \(68 \ m\). Determina su altura a \(35 \ m\) del centro.

  
  • $$47.28 \ m$$
  • $$64.50 \ m$$
  • $$60.14 \ m$$
  • $$45.47 \ m$$

• Una pista de carreras tiene forma de elipse con \(200 \ m\) de largo y \(140 \ m\) de ancho. Determina el ancho de la pista a \(30 \ m\) de uno de sus vértices.

  
  • $$90 \ m$$
  • $$110 \ m$$
  • $$115 \ m$$
  • $$100 \ m$$

• Un arquitecto diseña una cámara de los secretos en forma de elipse. Un matemático le ayuda a identificar la ecuación general que representa a la elipse que es \(49x^{2}+225y^{2}+2 \ 250y-5 \ 400 = 0\). Determina la distancia del centro al que deben estar situadas las personas, considerando que deben estar en los focos y que las unidades son metros.
  • $$11.19 \ m$$
  • $$12.22 \ m$$
  • $$13.27 \ m$$
  • $$13.11 \ m$$