Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Deriva la función \(y = x^{\frac{1}{3}}\) con respecto a \(x\).
  • $$y^{\prime} = \frac{3\sqrt[3]{x^{2}}}{2}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\sqrt[3]{x}}{3x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{3}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

• Deriva la función \(y = \frac{3}{2}x^{-\frac{5}{2}}\) con respecto a \(x\).
  • $$y^{\prime} = -\frac{15\sqrt{x}}{4x^{8}}$$
  • $$y^{\prime} = -\frac{15\sqrt{x}}{4x^{10}}$$
  • $$y^{\prime} = -\frac{15\sqrt[5]{x}}{4x^{6}}$$
  • $$y^{\prime} = -\frac{15\sqrt{x}}{4x^{4}}$$

• Deriva la función \(y = 3x^{-\frac{2}{7}}\) con respecto a \(x\).
  • $$y^{\prime} = -\frac{6\sqrt[7]{x^{2}}}{7x}$$
  • $$y^{\prime} = -\frac{6\sqrt[7]{x^{5}}}{7x^{2}}$$
  • $$y^{\prime} = -\frac{6\sqrt[7]{x^{3}}}{5x^{5}}$$
  • $$y^{\prime} = -\frac{6\sqrt[7]{x}}{5x}$$

• Deriva la función \(y = 8x^{\frac{4}{5}}\) con respecto a \(x\).
  • $$y^{\prime} = \frac{32\sqrt[4]{x^{3}}}{x^{2}}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{32\sqrt[5]{x}}{5x^{5}}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{32\sqrt[5]{x^{4}}}{5x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{32\sqrt[4]{x}}{x^{5}}$$

• Deriva la función \(y = x^{\frac{3}{5}}\) con respecto a \(x\).
  • $$y^{\prime} = \frac{3\sqrt[5]{x^{3}}}{5x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{3\sqrt{x}}{5x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{3\sqrt[5]{x^{2}}}{5x}$$
  • $$y^{\prime} = \frac{3x}{5}$$