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• Dada una función \(y = f(x)\) y una partición \(P\) del intervalo \([a, b]\), ¿qué representa la siguiente notación?
  $$R(f, P)$$
  • El área bajo la curva de \(f\) entre \(a\) y \(b\).
  • La suma de Ricci de la función \(f\) y correspondiente a la partición \(P\).
  • La suma de Riemann de la función \(f\) y correspondiente a la partición \(P\).
  • La suma de algunos rectángulos.

• ¿Cuál de las siguientes fórmulas corresponde a la integral de \(f\) de \(x = a\) a \(x = b\)?
  • \(\int_{a}^{b}{f(x)dx} = \lim_{k \rightarrow 0} R(f, P)\)
  • \(\int{f(x)dx} = \lim_{k \rightarrow [a, b]} R(f, P)\)
  • \(\int_{a}^{b}{f(x)dx} = \lim_{k \rightarrow \infty} R(f, P)\)
  • \(\int{f(x)dx} = \lim_{k \rightarrow \infty} R(f, P)\)

• ¿Qué es una partición de un intervalo \([a, b]\)?
  • Un conjunto de puntos distintos \(P = \{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_k\}\) que cumplen que cada \(x_i\) está en \([a, b]\) y tal que \(x_0 \neq a\) y \(x_k \neq b\).
  • Un conjunto de puntos distintos \(P = \{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_k\}\) que cumplen que cada \(x_i\) está en \([a, b]\) y tal que \(x_0 = a\) y \(x_k = b\).
  • Un conjunto de puntos distintos \(P = \{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_k\}\) que no están en \([a, b]\).
  • Cualquier conjunto de puntos distintos \(P = \{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_k\}\).

• ¿Qué condición debe cumplir una partición de un intervalo para ser uniforme?
  • Que tenga menos de 100 puntos.
  • Que cada subintervalo tenga la misma medida.
  • Que cada punto tenga el mismo nombre.
  • Que cada subintervalo tenga distinta medida.

• ¿Cómo se obtiene el área de un rectángulo?
  • Multiplicando su anchura por su altura y dividiendo el resultado entre dos.
  • Multiplicando su anchura por sí misma.
  • Multiplicando su anchura por su altura.
  • Sumando sus lados.