Instrucciones: Lee detenidamente y elige la respuesta correcta.

• ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
  • Una función que es inyectiva tiene inversa.
  • Una función que no es inyectiva tiene inversa.
  • Una función que no es sobreyectiva no tiene inversa.
  • Una función que es sobreyectiva tiene inversa.

• ¿Cuál de las siguientes funciones no tiene inversa?
  • \(\hat{f}: \{x \mbox{ en } \mathbb{R}: x \geq 0\} \rightarrow \{t \mbox{ en } \mathbb{R}: t \geq 0\}, \ \hat{f}(x) = 2x^2\)
  • \(f: \mathbb{R} \rightarrow \{t \mbox{ en } \mathbb{R} : t \geq 0\}, \ f(x) = 2x^2\)
  • \(g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \ g(x) = 2x^3\)
  • \(\hat{g}: \{x \mbox{ en } \mathbb{R}: x \geq 0\} \rightarrow \{t \mbox{ en } \mathbb{R} : t \geq 0\}, \ \hat{g}(x) = 2x^3\)

• ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
  • Una función que es inyectiva tiene inversa.
  • Una función que es sobreyectiva tiene inversa.
  • Una función que no es inyectiva no tiene inversa.
  • Una función que no es sobreyectiva tiene inversa.

• ¿Cuál de las siguientes funciones del conjunto de los números reales al conjunto de los números reales no tiene inversa?
  • \(f(x) = x^4\)
  • \(f(x) = x\)
  • \(f(x) = x^3\)
  • \(f(x) = x - 2\)

• ¿Cuál de las siguientes funciones del conjunto de los números reales al conjunto de los números reales sí tiene inversa?
  • \(f(x) = |x|\)
  • \(f(x) = 3\)
  • \(\displaystyle f(x) = \frac{x^3}{3}\)
  • \(f(x) = x^2 - 5\)