Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Cuando el punto \(P\) que divide al segmento \(P_{1}P_{2}\) en una razón \(r\), se encuentra en la prolongación del segmento, ¿qué se puede afirmar?

  
  • Ninguna de las opciones
  • Que $$r = 0$$
  • Que $$r > 0$$
  • Que $$r < 0$$

• ¿Cuál es la fórmula para determinar la ordenada del punto \(P\) que divide al segmento \(P_{1}P_{2}\) en una razón \(r\)?

  
  • $$y = \frac{1+r}{y_{1}+ry_{2}}$$
  • $$y = \frac{y_{1}-ry_{2}}{1-r}$$
  • $$y = \frac{1-r}{y_{1}-ry_{2}}$$
  • $$y = \frac{y_{1}+ry_{2}}{1+r}$$

• Cuando el punto \(P\) que divide al segmento \(P_{1}P_{2}\) en una razón \(r\), se encuentra entre los extremos del segmento, ¿qué se puede afirmar?

  
  • Que $$r = 0$$
  • Ninguna de las opciones
  • Que $$r > 0$$
  • Que $$r < 0$$

• Identifica una relación correcta entre \(\triangle P_{1}PQ\) y \(\triangle PP_{2}R\).

  
  • $$\measuredangle PP_{2}R = \measuredangle QP_{1}P$$
  • $$\triangle P_{1}PQ \sim \triangle PP_{2}R$$
  • No se puede establecer ninguna relación
  • $$\overline{P_{1}Q} = \overline{P_{2}R}$$

• ¿Cuál es la fórmula para determinar la abscisa del punto \(P\) que divide al segmento \(P_{1}P_{2}\) en una razón \(r\)?

  
  • $$x = \frac{x_{1}+rx_{2}}{1+r}$$
  • $$x = \frac{x_{1}-rx_{2}}{1-r}$$
  • $$x = \frac{1-r}{x_{1}-rx_{2}}$$
  • $$x = \frac{1+r}{x_{1}+rx_{2}}$$