Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Identifica la fórmula para calcular la suma de los primeros 15 términos de la siguiente progresión geométrica, $$4, \ 32, \ 256, \ 2 \ 048,\cdots$$.
  • $$S_{15}=\frac{\left ( 15-1 \right )\left ( 8^{15-1}+1 \right )}{15+1}$$
  • $$S_{15}=\frac{4\left ( 8^{15}-1 \right )}{8-1}$$
  • $$S_{15}=\frac{\left ( 15+1 \right )\left ( 8^{15}-1 \right )}{8-1}$$
  • $$S_{15}=\frac{4\left ( 8^{15-1}-1 \right )}{15-1}$$

• Identifica la progresión geométrica de la cual se calcula la suma de sus primeros 10 términos con la siguiente fórmula. $$S_{10}=\frac{3\left ( 5^{10}-1 \right )}{5-1}$$.
  • $$3, \ 18, \ 108, \ 648,\cdots$$
  • $$3, \ 12, \ 48, \ 192,\cdots$$
  • $$3, \ 15, \ 75, \ 375,\cdots$$
  • $$3, \ 9, \ 27, \ 81,\cdots$$

• Identifica la fórmula para calcular la suma de los primeros 7 términos de la siguiente progresión geométrica, $$2, \ 6, \ 18, \ 54,\cdots$$.
  • $$S_{7}=\frac{2\left ( 3^{7-1}+1 \right )}{3+1}$$
  • $$S_{7}=\frac{2\left ( 3^{7}-1 \right )}{3-1}$$
  • $$S_{7}=\frac{7\left ( 3^{7+1}-1 \right )}{3-1}$$
  • $$S_{7}=\frac{7\left ( 3^{7}+1 \right )}{3+1}$$

• Identifica la progresión geométrica de la cual se calcula la suma de sus primeros 18 términos con la siguiente fórmula. $$S_{18}=\frac{7\left ( 12^{18}-1 \right )}{12-1}$$.
  • $$7, \ 70, \ 700, \ 7 \ 000,\cdots$$
  • $$7, \ 56, \ 448, \ 3 \ 584,\cdots$$
  • $$7, \ 84, \ 1 \ 008, \ 12 \ 096,\cdots$$
  • $$7, \ 42, \ 252, \ 1 \ 512,\cdots$$

• ¿Qué letra del alfabeto griego se utiliza para representar la suma de los términos de una progresión geométrica?
  • $$\pi$$
  • $$\delta$$
  • $$\lambda$$
  • $$\sigma$$